Problèmes vivants et Méthode naturelle

PROBLEMES VIVANTS ET METHODE NATURELLE

Objectifs :

-         se lancer en mathématiques en Pédagogie Freinet ;

-         aborder la Méthode Naturelle de Mathématiques ;

-         développer sa formation en mathématiques.

Il s’agit d’approfondir une entrée possible, à côté des « Créations mathématiques » et de la « Recherche libre mathématique », que nous appellerons « Problèmes vivants » qui élargirait la palette des pratiques en Pédagogie Freinet.

Description de l’entrée « Problèmes vivants » :

-         repérage par les élèves et/ou par l’enseignant(e) de situations de vie mathématisables (entretien, correspondance, sorties, etc.) ;

-         problématisation de plusieurs situations sans présumer des cheminements qui seront élaborés par les élèves ;

-         recherche de solutions par tâtonnement expérimental ;

-         présentation à l’ensemble de la classe ;

-         variations, transpositions ;

-         institutionnalisation.

1. Repérage par les élèves et/ou par l’enseignant(e) de situations de vie mathématisables :

- entretien : voyages (distance parcourue, temps, vitesse), achats, recettes, matchs de foot, élections, présentations d’objets (miniatures, photos, origine géographique), durées (jeu, sommeil, programmes de télé) ;

- correspondance : enquêtes, envois, comparaisons, mesures, maquettes, échelles ;

- sortie : organisation, prix, horaires, plans, cartes, perspective, plantes, animaux (insectes, escargots), architecture, panneaux de signalisation ;

- ateliers : expériences (résultats, durées), cuisine, bricolage ;

- vie de la classe, vie de l’école : préparation des fêtes, ventes, piscine, EPS, comptes de la coopérative ;

- ombres, lumière ;

- vision des objets, point de vue ;

- apparition de nouveaux problèmes au cours des travaux.

2. Problématisation :

Pour chaque situation conservée, il convient de formuler un problème qui fera l’objet de la recherche. Cette formulation se fera autant que possible avec les enfants : « Qu’est-ce qu’on cherche ? ».

Pour certaines situations, la problématisation est évidente :

- vente d’objets, calcul de quantité d’ingrédients pour les recettes de cuisine

- calcul de durée, de temps de départ ou d’arrivée pour les voyages ; calcul de distances avec une carte.

Pour d’autres événements, elle est moins évidente :    

- vision, point de vue : à quel moment on va voir telle ou telle chose ;

- ombres, lumière : dans quelles conditions, je vois telle ou telle figure ;

- vérification de l’échelle pour les miniatures.

3. Recherche de solutions par tâtonnement expérimental :

Les enfants peuvent travailler par groupes de deux et plusieurs groupes peuvent travailler sur le même problème vivant.

Plusieurs organisations sont possibles selon les emplois du temps et de l’espace, les contrats de travail, les plans de travail.

Il est souhaitable que l’enseignant soit disponible en priorité pour ces travaux lors des moments de recherche.

4. Organisation dans le temps :

Repérage des situations de vie : une semaine.

Expérimentation : trois semaines (travail quotidien ponctué de présentations rapides de l’état des recherches en cours ou de quelques-unes d’entre elles).

Nombre de problèmes explorés : trois si possible (par exemple : pour une classe de 24 élèves, une moyenne de 4 équipes par problème). Chaque équipe a toujours un travail en  cours, même si le précédent n’a pas été présenté.

Première mise en commun : au plus tard en fin de première semaine d’expérimentation, puis avec un rythme quotidien.

5. Variations, transpositions ;

L’enseignant propose de considérer la situation étudiée sous différents angles.

- variations des différents paramètres mis en jeu : formes, âge, vitesse, poids, etc. ;

- transpositions : changement de « situation » avec les mêmes concepts (proportionnalité, nombres, même représentation de situations apparemment différentes.

6. Institutionnalisation :

Elle revient plutôt à l’enseignant(e) à la fin d’un épisode collectif.

Production d’un document-mémoire.

7.Consolidation :

Production ou choix d’exercices pour le travail individuel.

 LIVING PROBLEMS AND NATURAL METHOD

Objectives:

- Engage in mathematical Freinet Pedagogy ;

- Address the Natural Method of mathematics ;

- Developing training in mathematics.

It is a possible entry, next to "mathematics creations " and "free search math", which we call "living problems".

Noting the difficulty of installing sustainable "Creations mathematics" and "Search free math" in the classes of our Movement, we propose the new entry that would expand the range of practices Freinet pedagogy.

Description of the entry "Living Problems":

- Tracking by students and/or the teacher(s) mathematizable life situations (maintenance, correspondence, outputs, etc.).

- Problematization of several situations without presuming pathways to be developed by students ;

- Solutions by experimental trial and error ;

- Presentation to the whole class ;

- Variations, transpositions ;

- Institutionalization.

1.Tracking by students and/or the teacher(s) mathematizable life situations

- Maintenance : travel (distance, time, speed), shopping, recipes, football games, elections, presentations of objects (thumbnails, pictures, geographical origin), duration (play, sleep, TV shows) ;

- Correspondence : surveys, mailings, comparisons, measurements, models, scales

- Output: organization, prices, schedules, plans, maps, perspective, plants, animals (insects, snails), architecture, signage ;

- Workshops : experiments (results, duration), cooking, crafts ;

- Class life, school life : preparing feasts, sales, swimming pool, EPS, accounts of the cooperative ;

- Shadows, light ;

- Vision of objects, views ;

- New problems during the work.

2. Problematization :

For each situation retained, a problem has to be formulate  that will be the subject of research. This formulation will be as much as possible with the children: "What are we looking for? ".

For some situations, the problematization is obvious :

- Sale of Goods, calculation of amount of ingredients for recipes ;

- Calculation of duration, time of departure or arrival for travel; calculating distances with a map.

For other events, it is less obvious :

- Vision, perspective: when we will see this or that ;

- Shadows, light: under what conditions, I see this or that figure ;

- Verification of the scale for miniatures.

3. Finding solutions by experimental trial and error :

Children can work in pairs and groups can work on the same issue alive.

Several organizations are possible depending on schedules and space, employment contracts, work plans.

It is desirable that the teacher is available in priority to this work at research times .

4. First organization :

Identifying situations of life : one week.

Experiment: three weeks (daily work punctuated by quick presentations of the state of current research or some of them).

Number of issues explored: three if possible (eg for a class of 24 students, an average of 4 teams per problem). Each team is still a work in progress, even if the previous has not been presented.

First pooling: no later than end of first week of experimentation, then with a daily rhythm.

5. Variations, transpositions :

The teacher proposes to consider the situation studied from different angles.

- Variations of the different parameters involved: forms, age, speed, weight, etc.

- Transpositions : change "situation" with the same concepts (proportionality, numbers, even representation of different situations apparently

6. Institutionnalisation :

It is rather to the teacher at the end of an episode group.

Production of a document sheet.

7. Consolidation :

Production or selection of exercises for individual work.